¿Cuál es la relación entre las matemáticas y la física teórica? Las matemáticas están en todas partes. Eso es algo que ya sabemos puesto que aquí lo hemos visto en muchos artículos y vídeos pero, ¿y en el universo?
¡Pues claro! Y es que las matemáticas detrás de la física y las leyes del universo son fundamentales y eso se manifiesta en un campo del conocimiento muy concreto: la Física Teórica. La investigación se desarrolló y creció a grandes pasos en el siglo XX gracias a esta ciencia: Física Cuántica, Relatividad y la Física Nuclear
Teoría Cuántica
La Física y la Teoría Cuántica explica la naturaleza de la materia a escala microscópica. La principal característica de la naturaleza microscópica es que todo se reduce a probabilidades. En otras palabras, que no podemos asegurar con total certeza donde está una partícula. Una de las grandes tecnologías del momento, la computación cuántica, bebe de estas teorías.
Funciones de onda, integrales, la exponencial compleja son algunos de los conceptos matemáticos que permiten describir una de las áreas más fascinantes de la física, la cuántica. Sí, la del gato de la caja que no sabemos si está vivo o muerto.
Relatividad General
La relatividad General es una de esas teorías de la física que más ha permeado a la población general. Por supuesto, el papel de Albert Einstein y que esta teoría ha sido su principal obra, ha influido bastante para que esto sea así
Las matemáticas de la Relatividad General la podemos encontrar en los tensores o la geometría diferencial. Los tensores son elementos matemáticos que pueden usarse con más dimensiones. Algo parecido a los vectores o a las matrices, pero con más capacidad para «almacenar» números. La geometría diferencial, por su parte, permite a los matemáticos crear una geometría y describir espacios curvos. De hecho, con ella se puede describir el universo y la famosa curvatura del espacio-tiempo
¿Qué matemáticas se necesitan en Física?
Se necesitan muchas matemáticas, se necesita principalmente: análisis en una y varias variables, álgebra lineal, variable compleja, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, series y desarrollo de Fourier, geometría diferencial… son las matemáticas más «básicas» con las que necesitará familiarizarse un estudiante de física
Conceptos matemáticos importantes en la Física Teórica
Algunos de los conceptos matemáticos que se utilizan en la investigación en Física. Y es que no se puede negar la importancia de la ciencia de los números, las medidas y el pensamiento lógico-abstracto.
Teoría de Cuerdas
Son modelos físicos (no probados) que expresa que las partículas son modelos vibracionales (como una cuerda), y según la cual no solo tendríamos las 3 dimensiones del espacio que conocemos, ni siquiera las 4 dimensiones del espacio-tiempo de la Relatividad General sino que tendrían cabida más dimensiones
Supersimetría
Una forma de relacionar las propiedades de los fermiones y los bosones. Como curiosidad, se emplea el acrónimo SUSY para referirse a la supersimetría y lo que quiere expresar es que para cada tipo de partícula existe una del otro tipo complementaria
Métricas
La métrica y el espacio métrico, en matemáticas y física, son lugares del espacio donde podemos hablar de medidas, distancias y colocar objetos. En otras palabras, las 3 dimensiones clásicas formarían la métrica euclidiana, la que vemos siempre en educación secundaria.
Otra métrica importante es la de Minkowski, una métrica de 4 dimensiones que describe el espacio-tiempo (la métrica de la Relatividad General)
En definitiva, las matemáticas gobiernan nuestro universo, lo que se ve en toda la Física Teórica. O como decía Galileo Galilei, «las matemáticas son las leyes de la naturaleza»
